36x^2-106=-sqrt{36} Denklemini Çözme

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

x için çözün

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

36 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 6 sonucunu elde edin.

$$36x^{2}-106=-6$$

Her iki tarafa 6 ekleyin.

$$36x^{2}-106+6=0$$

-106 ve 6 sayılarını toplayarak -100 sonucunu bulun.

$$36x^{2}-100=0$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$9x^{2}-25=0$$

9x^{2}-25 ifadesini dikkate alın. 9x^{2}-25 ifadesini \left(3x\right)^{2}-5^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 3x-5=0 ve 3x+5=0 çözün.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

36 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 6 sonucunu elde edin.

$$36x^{2}-106=-6$$

Her iki tarafa 106 ekleyin.

$$36x^{2}=-6+106$$

-6 ve 106 sayılarını toplayarak 100 sonucunu bulun.

$$36x^{2}=100$$

Her iki tarafı 36 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{100}{36} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

36 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 6 sonucunu elde edin.

$$36x^{2}-106=-6$$

Her iki tarafa 6 ekleyin.

$$36x^{2}-106+6=0$$

-106 ve 6 sayılarını toplayarak -100 sonucunu bulun.

$$36x^{2}-100=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 36, b yerine 0 ve c yerine -100 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

-4 ile 36 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

-144 ile -100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

14400 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

2 ile 36 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±120}{72} denklemini çözün. 24 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{120}{72} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{5}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±120}{72} denklemini çözün. 24 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-120}{72} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$