36a^4+97a^2b^2+36b^4 Denklemini Çözme

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Çözüm Adımları

36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} öğesini değişken a üzerinde polinom olarak kabul edin.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Form ka^{m}+n bir faktör bulun ve ka^{m} en yüksek güç 36a^{4} ile böler ve n sabit çarpanı 36b^{4} böler. Bu tür bir faktör 4a^{2}+9b^{2}. Bu faktörle bölerek polinom 'i çarpanlara ayırın.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Hesapla

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$