36=frac{3}2^2+x^2 Denklemini Çözme

$$36 = \frac { 3 } { 2 } ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x = \frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx 5,809475019$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx -5,809475019$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının \frac{3}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{9}{4} sonucunu bulun.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Her iki taraftan \frac{9}{4} sayısını çıkarın.

$$x^{2}=36-\frac{9}{4}$$

36 sayısından \frac{9}{4} sayısını çıkarıp \frac{135}{4} sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{135}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının \frac{3}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{9}{4} sonucunu bulun.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Her iki taraftan 36 sayısını çıkarın.

$$\frac{9}{4}+x^{2}-36=0$$

\frac{9}{4} sayısından 36 sayısını çıkarıp -\frac{135}{4} sonucunu bulun.

$$-\frac{135}{4}+x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}-\frac{135}{4}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{135}{4} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{135}{4} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{135}}{2}$$

135 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$