36+75r^2-21r^4 Denklemini Çözme

$$36 + 75 r ^ { 2 } - 21 r ^ { 4 }$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(-r-2\right)\left(r-2\right)\left(7r^{2}+3\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(12+25r^{2}-7r^{4}\right)$$

12+25r^{2}-7r^{4} ifadesini dikkate alın. Form kr^{m}+n bir faktör bulun ve kr^{m} en yüksek güç -7r^{4} ile böler ve n sabit çarpanı 12 böler. Bu tür bir faktör 7r^{2}+3. Bu faktörle bölerek polinom 'i çarpanlara ayırın.

$$\left(7r^{2}+3\right)\left(-r^{2}+4\right)$$

-r^{2}+4 ifadesini dikkate alın. -r^{2}+4 ifadesini 2^{2}-r^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-r\right)\left(2+r\right)$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\left(-r+2\right)\left(r+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından 7r^{2}+3 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$3\left(7r^{2}+3\right)\left(-r+2\right)\left(r+2\right)$$

Hesapla

$$36+75r^{2}-21r^{4}$$