35x^2+38x-41 Denklemini Çözme

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Çarpanlara Ayır

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

38 sayısının karesi.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-4 ile 35 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-140 ile -41 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

5740 ile 1444 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

7184 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

2 ile 35 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} denklemini çözün. 4\sqrt{449} ile -38 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38+4\sqrt{449} sayısını 70 ile bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} denklemini çözün. 4\sqrt{449} sayısını -38 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38-4\sqrt{449} sayısını 70 ile bölün.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} yerine x_{1}, \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} yerine ise x_{2} koyun.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Hesapla

$$35x^{2}+38x-41$$