33x^2+74x+7-39x^2-88x+80 Denklemini Çözme

$$33 x ^ { 2 } + 74 x + 7 - 39 x ^ { 2 } - 88 x + 80$$

Hesapla

$$87-14x-6x^{2}$$

Çözüm Adımları

33x^{2} ve -39x^{2} terimlerini birleştirerek -6x^{2} sonucunu elde edin.

$$-6x^{2}+74x+7-88x+80$$

74x ve -88x terimlerini birleştirerek -14x sonucunu elde edin.

$$-6x^{2}-14x+7+80$$

7 ve 80 sayılarını toplayarak 87 sonucunu bulun.

$$-6x^{2}-14x+87$$

Çarpanlara Ayır

$$-6\left(x-\frac{-\sqrt{571}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{571}-7}{6}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

33x^{2} ve -39x^{2} terimlerini birleştirerek -6x^{2} sonucunu elde edin.

$$factor(-6x^{2}+74x+7-88x+80)$$

74x ve -88x terimlerini birleştirerek -14x sonucunu elde edin.

$$factor(-6x^{2}-14x+7+80)$$

7 ve 80 sayılarını toplayarak 87 sonucunu bulun.

$$factor(-6x^{2}-14x+87)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-6x^{2}-14x+87=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 87}}{2\left(-6\right)}$$

-14 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-6\right)\times 87}}{2\left(-6\right)}$$

-4 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+24\times 87}}{2\left(-6\right)}$$

24 ile 87 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2088}}{2\left(-6\right)}$$

2088 ile 196 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2284}}{2\left(-6\right)}$$

2284 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{571}}{2\left(-6\right)}$$

-14 sayısının tersi: 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{571}}{2\left(-6\right)}$$

2 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{14±2\sqrt{571}}{-12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{14±2\sqrt{571}}{-12} denklemini çözün. 2\sqrt{571} ile 14 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{571}+14}{-12}$$

14+2\sqrt{571} sayısını -12 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{571}-7}{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{14±2\sqrt{571}}{-12} denklemini çözün. 2\sqrt{571} sayısını 14 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{14-2\sqrt{571}}{-12}$$

14-2\sqrt{571} sayısını -12 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{571}-7}{6}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-7-\sqrt{571}}{6} yerine x_{1}, \frac{-7+\sqrt{571}}{6} yerine ise x_{2} koyun.

$$-6x^{2}-14x+87=-6\left(x-\frac{-\sqrt{571}-7}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{571}-7}{6}\right)$$