33e^33x-69=0 Denklemini Çözme

$$33 e ^ { 33 x } - 69 = 0$$

x için çözün

$$x=\frac{\ln(\frac{23}{11})}{33}\approx 0,022351483$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$33e^{33x}-69=0$$

Denklemin her iki tarafına 69 ekleyin.

$$33e^{33x}=69$$

Her iki tarafı 33 ile bölün.

$$e^{33x}=\frac{23}{11}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{33x})=\log(\frac{23}{11})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$33x\log(e)=\log(\frac{23}{11})$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$33x=\frac{\log(\frac{23}{11})}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$33x=\log_{e}\left(\frac{23}{11}\right)$$

Her iki tarafı 33 ile bölün.

$$x=\frac{\ln(\frac{23}{11})}{33}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{33}+\frac{\ln(\frac{23}{11})}{33}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$