32x^2-7=0 Denklemini Çözme

$$32 x ^ { 2 } - 7 = 0$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8}\approx 0,467707173$$

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{8}\approx -0,467707173$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 7 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$32x^{2}=7$$

Her iki tarafı 32 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{7}{32}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8} x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$32x^{2}-7=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 32, b yerine 0 ve c yerine -7 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

-4 ile 32 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-128\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

-128 ile -7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{896}}{2\times 32}$$

896 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{14}}{2\times 32}$$

2 ile 32 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8} x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$