32-2x^16 Denklemini Çözme

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Çözüm Adımları

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

16-x^{16} ifadesini dikkate alın. 16-x^{16} ifadesini 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

-x^{8}+4 ifadesini dikkate alın. -x^{8}+4 ifadesini 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Belirtilen polinomların herhangi bir rasyonel kökü olmadığından çarpanlarına ayrılmaz: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Hesapla

$$32-2x^{16}$$