32^x+1=24 Denklemini Çözme

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

x için çözün

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0,0830075$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$32^{x+1}=24$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

Her iki tarafı \log(32) ile bölün.

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$