32z^2+3z-40 Denklemini Çözme

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Çarpanlara Ayır

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

3 sayısının karesi.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-4 ile 32 sayısını çarpın.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-128 ile -40 sayısını çarpın.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

5120 ile 9 sayısını toplayın.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

2 ile 32 sayısını çarpın.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} denklemini çözün. \sqrt{5129} ile -3 sayısını toplayın.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} denklemini çözün. \sqrt{5129} sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} yerine x_{1}, \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} yerine ise x_{2} koyun.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Hesapla

$$32z^{2}+3z-40$$