30x^2+2x-08=0 Denklemini Çözme

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

x için çözün

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

0 ve 8 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$30x^{2}+2x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 30x+2=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

0 ve 8 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$30x^{2}+2x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 30, b yerine 2 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

2 ile 30 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2}{60} denklemini çözün. 2 ile -2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{60}$$

0 sayısını 60 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2}{60} denklemini çözün. 2 sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{4}{60}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-4}{60} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

0 ve 8 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Her iki tarafa 0 ekleyin.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

0 ve 0 sayılarını toplayarak 0 sonucunu bulun.

$$30x^{2}+2x=0$$

Her iki tarafı 30 ile bölün.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

30 ile bölme, 30 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{30} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

0 sayısını 30 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{1}{15} sayısını 2 değerine bölerek \frac{1}{30} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{1}{30} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

\frac{1}{30} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Faktör x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{1}{30} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$