3=x^2-2 Denklemini Çözme

$$3= { x }^{ 2 } -2$$

x için çözün

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}-2=3$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$x^{2}=3+2$$

3 ve 2 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$x^{2}=5$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x^{2}-2=3$$

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-2-3=0$$

-2 sayısından 3 sayısını çıkarıp -5 sonucunu bulun.

$$x^{2}-5=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -5 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 ile -5 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

20 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$