3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2 Denklemini Çözme

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını A\left(A+1\right) ile çarpın.

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 3 ile 1 toplandığında 4 elde edilir.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

3xA sayısını A+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A sayısını A+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A^{2}+A sayısını 9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

-A^{3} sayısını A+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

Her iki tarafa A^{4} ekleyin.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

-A^{4} ve A^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

Her iki tarafı 3A^{2}+3A ile bölün.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3A ile bölme, 3A^{2}+3A ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

A\left(9A+9-A^{2}\right) sayısını 3A^{2}+3A ile bölün.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

A için çözün (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

A için çözün

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$