3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2 Denklemini Çözme

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını \left(A-3i\right)\left(A+3i\right) ile çarpın.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 3 ile 1 toplandığında 4 elde edilir.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3x sayısını A-3i ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3xA-9ix ile A+3i ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3i ile A+3i ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A^{2}+9 sayısını 9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{2} sayısını A-3i ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{3}+3iA^{2} ile A+3i ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} ve -9A^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Her iki tarafa A^{4} ekleyin.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

-A^{4} ve A^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3xA^{2}+27x=81$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Her iki tarafı 3A^{2}+27 ile bölün.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 ile bölme, 3A^{2}+27 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81 sayısını 3A^{2}+27 ile bölün.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

x için çözün

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını A^{2}+9 ile çarpın.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 3 ile 1 toplandığında 4 elde edilir.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

3x sayısını A^{2}+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9 sayısını 9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

-A^{2} sayısını A^{2}+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} ve -9A^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Her iki tarafa A^{4} ekleyin.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

-A^{4} ve A^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3xA^{2}+27x=81$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Her iki tarafı 3A^{2}+27 ile bölün.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 ile bölme, 3A^{2}+27 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81 sayısını 3A^{2}+27 ile bölün.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

A için çözün (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

A için çözün

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$