3x*1/4x=108 Denklemini Çözme

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

x için çözün

$$x=12$$

$$x=-12$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

3 ve \frac{1}{4} sayılarını çarparak \frac{3}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Her iki tarafı \frac{3}{4} değerinin tersi olan \frac{4}{3} ile çarpın.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

108\times \frac{4}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

108 ve 4 sayılarını çarparak 432 sonucunu bulun.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

432 sayısını 3 sayısına bölerek 144 sonucunu bulun.

$$x^{2}=144$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=12 x=-12$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

3 ve \frac{1}{4} sayılarını çarparak \frac{3}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Her iki taraftan 108 sayısını çıkarın.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{3}{4}, b yerine 0 ve c yerine -108 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-4 ile \frac{3}{4} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-3 ile -108 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

324 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

2 ile \frac{3}{4} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} denklemini çözün. 18 sayısını \frac{3}{2} ile bölmek için 18 sayısını \frac{3}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$x=12$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} denklemini çözün. -18 sayısını \frac{3}{2} ile bölmek için -18 sayısını \frac{3}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$x=-12$$

Denklem çözüldü.

$$x=12 x=-12$$