3x^7y-81x^4y^4 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 7 } y - 81 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

Çarpanlara Ayır

$$3y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)x^{4}$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(x^{7}y-27x^{4}y^{4}\right)$$

x^{7}y-27x^{4}y^{4} ifadesini dikkate alın. x^{4}y ortak çarpan parantezine alın.

$$x^{4}y\left(x^{3}-27y^{3}\right)$$

x^{3}-27y^{3} ifadesini dikkate alın. x^{3}-27y^{3} ifadesini x^{3}-\left(3y\right)^{3} olarak yeniden yazın. Küplerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3x^{4}y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

Hesapla

$$3yx^{7}-81\left(xy\right)^{4}$$