3x^3-2x^2-x Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - x$$

Çarpanlara Ayır

$$x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Çözüm Adımları

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(3x^{2}-2x-1\right)$$

3x^{2}-2x-1 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin 3x^{2}+ax+bx-1 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-2 ab=3\left(-1\right)=-3$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.

$$a=-3 b=1$$

3x^{2}-2x-1 ifadesini \left(3x^{2}-3x\right)+\left(x-1\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(x-1\right)$$

3x^{2}-3x ifadesini 3x ortak çarpan parantezine alın.

$$3x\left(x-1\right)+x-1$$

Dağılma özelliği kullanarak x-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Hesapla

$$x\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$