3x^3+x^2-48x-16 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Çözüm Adımları

Gruplandırma 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) yapın ve ikinci gruptaki ilk ve -16 x^{2} çarpanlara ayırın.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak 3x+1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

x^{2}-16 ifadesini dikkate alın. x^{2}-16 ifadesini x^{2}-4^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Hesapla

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$