3x^2y^4-48x^2 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

x^{2}y^{4}-16x^{2} ifadesini dikkate alın. x^{2} ortak çarpan parantezine alın.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

y^{4}-16 ifadesini dikkate alın. y^{4}-16 ifadesini \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

y^{2}-4 ifadesini dikkate alın. y^{2}-4 ifadesini y^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından y^{2}+4 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Hesapla

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$