3x^22+2x=0 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

x için çözün

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$6x^{2}+2x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 6x+2=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$6x^{2}+2x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine 2 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2}{12} denklemini çözün. 2 ile -2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 sayısını 12 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-2±2}{12} denklemini çözün. 2 sayısını -2 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{4}{12}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-4}{12} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$6x^{2}+2x=0$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ile bölme, 6 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{6} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 sayısını 6 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{1}{3} sayısını 2 değerine bölerek \frac{1}{6} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{1}{6} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

\frac{1}{6} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktör x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{1}{6} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$