3x^2-xgeqx^2-5x Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } - x \geq x ^ { 2 } - 5 x$$

x için çöz

$$x\in (-\infty,-2]\cup [0,\infty)$$

Çözüm Adımları

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-x-x^{2}\geq -5x$$

3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-x\geq -5x$$

Her iki tarafa 5x ekleyin.

$$2x^{2}-x+5x\geq 0$$

-x ve 5x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$2x^{2}+4x\geq 0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$2x\left(x+2\right)\geq 0$$

Çarpımın ≥0 olması için x+2 ve x değerlerinin ikisinin de ≤0 veya ≥0 olması gerekir. x+2 ve x değerlerinin her ikisinin de ≤0 olduğu durumu düşünün.

$$x+2\leq 0 x\leq 0$$

Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x\leq -2.

$$x\leq -2$$

x+2 ve x değerlerinin her ikisinin de ≥0 olduğu durumu düşünün.

$$x\geq 0 x+2\geq 0$$

Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.

$$x\leq -2\text{; }x\geq 0$$