3x^2-7=x^2+9 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } - 7 = x ^ { 2 } + 9$$

x için çözün

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-7-x^{2}=9$$

3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-7=9$$

Her iki tarafa 7 ekleyin.

$$2x^{2}=9+7$$

9 ve 7 sayılarını toplayarak 16 sonucunu bulun.

$$2x^{2}=16$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{16}{2}$$

16 sayısını 2 sayısına bölerek 8 sonucunu bulun.

$$x^{2}=8$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-7-x^{2}=9$$

3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}-7=9$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$2x^{2}-7-9=0$$

-7 sayısından 9 sayısını çıkarıp -16 sonucunu bulun.

$$2x^{2}-16=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 2, b yerine 0 ve c yerine -16 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-4 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-8 ile -16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 2}$$

128 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ile 2 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{4}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=2\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{2}}{4} denklemini çözün.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$