3x^2-7=11 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

x için çözün

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 7 ekleyin.

$$3x^{2}=11+7$$

11 ve 7 sayılarını toplayarak 18 sonucunu bulun.

$$3x^{2}=18$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

18 sayısını 3 sayısına bölerek 6 sonucunu bulun.

$$x^{2}=6$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 11 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-7-11=0$$

-7 sayısından 11 sayısını çıkarıp -18 sonucunu bulun.

$$3x^{2}-18=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -18 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -18 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

216 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{6}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$