3x^2-6x=0 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

x için çözün

$$x=2$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(3x-6\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 3x-6=0 çözün.

$$x=0 x=2$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$3x^{2}-6x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine -6 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-6\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

-6 sayısının tersi: 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{6±6}{6} denklemini çözün. 6 ile 6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{12}{6}$$

12 sayısını 6 ile bölün.

$$x=2$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{6±6}{6} denklemini çözün. 6 sayısını 6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 sayısını 6 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=2 x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$3x^{2}-6x=0$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ile bölme, 3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-6 sayısını 3 ile bölün.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

0 sayısını 3 ile bölün.

$$x^{2}-2x=0$$

x teriminin katsayısı olan -2 sayısını 2 değerine bölerek -1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktör x^{2}-2x+1. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadeleştirin.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$x=2 x=0$$