3x^2-12x+6-2x-15x^2 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Hesapla

$$6-14x-12x^{2}$$

Çözüm Adımları

-12x ve -2x terimlerini birleştirerek -14x sonucunu elde edin.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

3x^{2} ve -15x^{2} terimlerini birleştirerek -12x^{2} sonucunu elde edin.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Çarpanlara Ayır

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Çözüm Adımları

Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$-12x^{2}-14x+6$$

2 ortak çarpan parantezine alın.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

-6x^{2}-7x+3 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -6x^{2}+ax+bx+3 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

ab negatif olduğundan a ve b ters işaretlere sahip. a+b negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -18 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Çözüm, -7 toplamını veren çifttir.

$$a=2 b=-9$$

-6x^{2}-7x+3 ifadesini \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

İkinci gruptaki ilk ve 3 2x çarpanlarına ayırın.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Dağılma özelliği kullanarak -3x+1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$