3x^2-1=0 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 1 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$3x^{2}=1$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$3x^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

12 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} denklemini çözün.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} denklemini çözün.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$