3x^2=75 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

x için çözün

$$x=5$$

$$x=-5$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75 sayısını 3 sayısına bölerek 25 sonucunu bulun.

$$x^{2}=25$$

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 ifadesini dikkate alın. x^{2}-25 ifadesini x^{2}-5^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-5=0 ve x+5=0 çözün.

$$x=5 x=-5$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75 sayısını 3 sayısına bölerek 25 sonucunu bulun.

$$x^{2}=25$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=5 x=-5$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

75 sayısını 3 sayısına bölerek 25 sonucunu bulun.

$$x^{2}=25$$

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-25=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -25 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 ile -25 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

100 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10}{2} denklemini çözün. 10 sayısını 2 ile bölün.

$$x=5$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10}{2} denklemini çözün. -10 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-5$$

Denklem çözüldü.

$$x=5 x=-5$$