3x^2+x-9 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } + x - 9$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}+x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

1 sayısının karesi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+108}}{2\times 3}$$

108 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} denklemini çözün. \sqrt{109} ile -1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{109}-1}{6}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-1±\sqrt{109}}{6} denklemini çözün. \sqrt{109} sayısını -1 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-1}{6}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1+\sqrt{109}}{6} yerine x_{1}, \frac{-1-\sqrt{109}}{6} yerine ise x_{2} koyun.

$$3x^{2}+x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{109}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-1}{6}\right)$$

Hesapla

$$3x^{2}+x-9$$