3x^2+72x-55 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

72 sayısının karesi.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -55 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

660 ile 5184 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

5844 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{1461} ile -72 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72+2\sqrt{1461} sayısını 6 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{1461} sayısını -72 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72-2\sqrt{1461} sayısını 6 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} yerine x_{1}, -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Hesapla

$$3x^{2}+72x-55$$