3x^2+7=3 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 7 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}=3-7$$

3 sayısından 7 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$3x^{2}=-4$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}+7-3=0$$

7 sayısından 3 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$3x^{2}+4=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine 4 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

-12 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

-48 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} denklemini çözün.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$