3x^2+5=8 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } + 5 = 8$$

x için çözün

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}+5-8=0$$

5 sayısından 8 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$3x^{2}-3=0$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 ifadesini dikkate alın. x^{2}-1 ifadesini x^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-1=0 ve x+1=0 çözün.

$$x=1 x=-1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}=8-5$$

8 sayısından 5 sayısını çıkarıp 3 sonucunu bulun.

$$3x^{2}=3$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

3 sayısını 3 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=1 x=-1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 8 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}+5-8=0$$

5 sayısından 8 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$3x^{2}-3=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -3 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

36 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±6}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6}{6} denklemini çözün. 6 sayısını 6 ile bölün.

$$x=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6}{6} denklemini çözün. -6 sayısını 6 ile bölün.

$$x=-1$$

Denklem çözüldü.

$$x=1 x=-1$$