3x^2+4x-8-2x^2+4x+2 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Hesapla

$$x^{2}+8x-6$$

Çözüm Adımları

3x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

4x ve 4x terimlerini birleştirerek 8x sonucunu elde edin.

$$x^{2}+8x-8+2$$

-8 ve 2 sayılarını toplayarak -6 sonucunu bulun.

$$x^{2}+8x-6$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

3x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

4x ve 4x terimlerini birleştirerek 8x sonucunu elde edin.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

-8 ve 2 sayılarını toplayarak -6 sonucunu bulun.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+8x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

24 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

88 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{22} ile -8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{22} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{22} sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{22} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -4+\sqrt{22} yerine x_{1}, -4-\sqrt{22} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$