3x^2+4x-1 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 1$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}+4x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

4 sayısının karesi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\times 3}$$

12 ile 16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\times 3}$$

28 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{7} ile -4 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4+2\sqrt{7} sayısını 6 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{7} sayısını -4 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{6}$$

-4-2\sqrt{7} sayısını 6 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-2+\sqrt{7}}{3} yerine x_{1}, \frac{-2-\sqrt{7}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$3x^{2}+4x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

Hesapla

$$3x^{2}+4x-1$$