3x^2+4x^2=7 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

x için çözün

$$x=1$$

$$x=-1$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

3x^{2} ve 4x^{2} terimlerini birleştirerek 7x^{2} sonucunu elde edin.

$$7x^{2}=7$$

Her iki taraftan 7 sayısını çıkarın.

$$7x^{2}-7=0$$

Her iki tarafı 7 ile bölün.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 ifadesini dikkate alın. x^{2}-1 ifadesini x^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-1=0 ve x+1=0 çözün.

$$x=1 x=-1$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

3x^{2} ve 4x^{2} terimlerini birleştirerek 7x^{2} sonucunu elde edin.

$$7x^{2}=7$$

Her iki tarafı 7 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

7 sayısını 7 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}=1$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=1 x=-1$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

3x^{2} ve 4x^{2} terimlerini birleştirerek 7x^{2} sonucunu elde edin.

$$7x^{2}=7$$

Her iki taraftan 7 sayısını çıkarın.

$$7x^{2}-7=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 7, b yerine 0 ve c yerine -7 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-4 ile 7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-28 ile -7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

196 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

2 ile 7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±14}{14} denklemini çözün. 14 sayısını 14 ile bölün.

$$x=1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±14}{14} denklemini çözün. -14 sayısını 14 ile bölün.

$$x=-1$$

Denklem çözüldü.

$$x=1 x=-1$$