3x^2+4=436 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

x için çözün

$$x=12$$

$$x=-12$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 436 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}+4-436=0$$

4 sayısından 436 sayısını çıkarıp -432 sonucunu bulun.

$$3x^{2}-432=0$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}-144=0$$

x^{2}-144 ifadesini dikkate alın. x^{2}-144 ifadesini x^{2}-12^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-12=0 ve x+12=0 çözün.

$$x=12 x=-12$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}=436-4$$

436 sayısından 4 sayısını çıkarıp 432 sonucunu bulun.

$$3x^{2}=432$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

432 sayısını 3 sayısına bölerek 144 sonucunu bulun.

$$x^{2}=144$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=12 x=-12$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 436 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}+4-436=0$$

4 sayısından 436 sayısını çıkarıp -432 sonucunu bulun.

$$3x^{2}-432=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -432 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -432 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

5184 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±72}{6} denklemini çözün. 72 sayısını 6 ile bölün.

$$x=12$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±72}{6} denklemini çözün. -72 sayısını 6 ile bölün.

$$x=-12$$

Denklem çözüldü.

$$x=12 x=-12$$