3x^2+16=0 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,309401077i$$

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx 2,309401077i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$3x^{2}=-16$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=-\frac{16}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$3x^{2}+16=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine 16 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 16}}{2\times 3}$$

-12 ile 16 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 3}$$

-192 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} denklemini çözün.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} denklemini çözün.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$