3x^2+(2k+1)x+3k-2=0 Denklemini Çözme

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k için çözün

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

2k+1 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

Her iki taraftan x sayısını çıkarın.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

Her iki tarafa 2 ekleyin.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

Her iki tarafı 2x+3 ile bölün.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3 ile bölme, 2x+3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x için çözün

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$