3x+209xx=0001 Denklemini Çözme

$$3 x + 209 x x = 0001$$

x için çözün

$$x=-\frac{3}{209}\approx -0,014354067$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

0 ve 1 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(3+209x\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 3+209x=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

0 ve 1 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$209x^{2}+3x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 209, b yerine 3 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 209}$$

3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 209}$$

2 ile 209 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-3±3}{418}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{418} denklemini çözün. 3 ile -3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{418}$$

0 sayısını 418 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{418} denklemini çözün. 3 sayısını -3 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{6}{418}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-6}{418} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{3}{209}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

0 ve 0 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

0 ve 1 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$3x+209x^{2}=0$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$209x^{2}+3x=0$$

Her iki tarafı 209 ile bölün.

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0}{209}$$

209 ile bölme, 209 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0}{209}$$

0 sayısını 209 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{3}{209} sayısını 2 değerine bölerek \frac{3}{418} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{3}{418} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

\frac{3}{418} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{9}{174724}$$

Faktör x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{9}{174724}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{174724}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{3}{418}=\frac{3}{418} x+\frac{3}{418}=-\frac{3}{418}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{3}{418} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$