3x+A^4/9+A^2=9-A^2 Denklemini Çözme

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını \left(A-3i\right)\left(A+3i\right) ile çarpın.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3x sayısını A-3i ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

3xA-9ix ile A+3i ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3i ile A+3i ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A^{2}+9 sayısını 9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{2} sayısını A-3i ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

-A^{3}+3iA^{2} ile A+3i ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} ve -9A^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Her iki taraftan A^{4} sayısını çıkarın.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-A^{4} ve -A^{4} terimlerini birleştirerek -2A^{4} sonucunu elde edin.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Her iki tarafı 3A^{2}+27 ile bölün.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 ile bölme, 3A^{2}+27 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} sayısını 3A^{2}+27 ile bölün.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

x için çözün

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını A^{2}+9 ile çarpın.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

3x sayısını A^{2}+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9 sayısını 9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

-A^{2} sayısını A^{2}+9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2} ve -9A^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Her iki taraftan A^{4} sayısını çıkarın.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-A^{4} ve -A^{4} terimlerini birleştirerek -2A^{4} sonucunu elde edin.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Her iki tarafı 3A^{2}+27 ile bölün.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 ile bölme, 3A^{2}+27 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} sayısını 3A^{2}+27 ile bölün.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

A için çözün (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

A için çözün

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$