3u^3y^4-3u^3 Denklemini Çözme

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

u^{3}y^{4}-u^{3} ifadesini dikkate alın. u^{3} ortak çarpan parantezine alın.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

y^{4}-1 ifadesini dikkate alın. y^{4}-1 ifadesini \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

y^{2}-1 ifadesini dikkate alın. y^{2}-1 ifadesini y^{2}-1^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından y^{2}+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Hesapla

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$