3n^2=7+4 Denklemini Çözme

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

n için çözün

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

7 ve 4 sayılarını toplayarak 11 sonucunu bulun.

$$3n^{2}=11$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

7 ve 4 sayılarını toplayarak 11 sonucunu bulun.

$$3n^{2}=11$$

Her iki taraftan 11 sayısını çıkarın.

$$3n^{2}-11=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -11 değerini koyarak çözün.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -11 sayısını çarpın.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

132 sayısının karekökünü alın.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} denklemini çözün.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} denklemini çözün.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Denklem çözüldü.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$