3e^2x=10 Denklemini Çözme

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

x için çözün

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0,601986402$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3e^{2x}=10$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$