3d^2-3d-2 Denklemini Çözme

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-3 sayısının karesi.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -2 sayısını çarpın.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

24 ile 9 sayısını toplayın.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} denklemini çözün. \sqrt{33} ile 3 sayısını toplayın.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

3+\sqrt{33} sayısını 6 ile bölün.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} denklemini çözün. \sqrt{33} sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

3-\sqrt{33} sayısını 6 ile bölün.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} yerine x_{1}, \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} yerine ise x_{2} koyun.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Hesapla

$$3d^{2}-3d-2$$