3b^2+15b+2 Denklemini Çözme

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

15 sayısının karesi.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 ile 2 sayısını çarpın.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

-24 ile 225 sayısını toplayın.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} denklemini çözün. \sqrt{201} ile -15 sayısını toplayın.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

-15+\sqrt{201} sayısını 6 ile bölün.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} denklemini çözün. \sqrt{201} sayısını -15 sayısından çıkarın.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

-15-\sqrt{201} sayısını 6 ile bölün.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} yerine x_{1}, -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} yerine ise x_{2} koyun.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Hesapla

$$3b^{2}+15b+2$$