3ay^2dy=ay^3+c Denklemini Çözme

$$3 a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

a için çözün (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Her iki taraftan ay^{3} sayısını çıkarın.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Her iki tarafı 3dy^{3}-y^{3} ile bölün.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

3dy^{3}-y^{3} ile bölme, 3dy^{3}-y^{3} ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c sayısını 3dy^{3}-y^{3} ile bölün.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

a için çözün

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq \frac{1}{3}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=\frac{1}{3}\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$3ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Her iki taraftan ay^{3} sayısını çıkarın.

$$3ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$3ady^{3}-ay^{3}=c$$

a içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Her iki tarafı 3dy^{3}-y^{3} ile bölün.

$$\frac{\left(3dy^{3}-y^{3}\right)a}{3dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

3dy^{3}-y^{3} ile bölme, 3dy^{3}-y^{3} ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{c}{3dy^{3}-y^{3}}$$

c sayısını 3dy^{3}-y^{3} ile bölün.

$$a=\frac{c}{\left(3d-1\right)y^{3}}$$

c için çözün

$$c=a\left(3d-1\right)y^{3}$$