3ax^2-9ax-12a= Denklemini Çözme

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Çarpanlara Ayır

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

ax^{2}-3ax-4a ifadesini dikkate alın. a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

x^{2}-3x-4 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin x^{2}+px+qx-4 olarak yeniden yazılması gerekir. p ve q bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

pq negatif olduğundan p ve q ters işaretlere sahip. p+q negatif olduğundan, negatif sayı sıfırdan büyük bir mutlak değer içeriyor. Çarpımı -4 olan tam sayı çiftlerini listeleyin.

$$1,-4 2,-2$$

Her çiftin toplamını hesaplayın.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Çözüm, -3 toplamını veren çifttir.

$$p=-4 q=1$$

x^{2}-3x-4 ifadesini \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

x^{2}-4x ifadesini x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Dağılma özelliği kullanarak x-4 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Hesapla

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$