3a^3b-3a^2b^2-36ab^3 Denklemini Çözme

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Çarpanlara Ayır

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3} ifadesini dikkate alın. ab ortak çarpan parantezine alın.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

a^{2}-ab-12b^{2} ifadesini dikkate alın. Değişken a a^{2}-ab-12b^{2} üzerinde polinom olarak kabul edin.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Form a^{k}+m bir faktör bulun ve a^{k} en yüksek güç a^{2} ile böler ve m sabit çarpanı -12b^{2} böler. Bu tür bir faktör a-4b. Bu faktörle bölerek polinom 'i çarpanlara ayırın.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Hesapla

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$