3a^2-9a Denklemini Çözme

$$3 a ^ { 2 } - 9 a$$

Çarpanlara Ayır

$$3a\left(a-3\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(a^{2}-3a\right)$$

a^{2}-3a ifadesini dikkate alın. a ortak çarpan parantezine alın.

$$a\left(a-3\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3a\left(a-3\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3a^{2}-9a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$a=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-9\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

-9 sayısının tersi: 9.

$$a=\frac{9±9}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$a=\frac{9±9}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak a=\frac{9±9}{6} denklemini çözün. 9 ile 9 sayısını toplayın.

$$a=\frac{18}{6}$$

18 sayısını 6 ile bölün.

$$a=3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak a=\frac{9±9}{6} denklemini çözün. 9 sayısını 9 sayısından çıkarın.

$$a=\frac{0}{6}$$

0 sayısını 6 ile bölün.

$$a=0$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 3 yerine x_{1}, 0 yerine ise x_{2} koyun.

$$3a^{2}-9a=3\left(a-3\right)a$$

Hesapla

$$3a\left(a-3\right)$$