3-m^2=-7 Denklemini Çözme

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

m için çözün

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 3 sayısını çıkarın.

$$-m^{2}=-7-3$$

-7 sayısından 3 sayısını çıkarıp -10 sonucunu bulun.

$$-m^{2}=-10$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

\frac{-10}{-1} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak 10 şeklinde sadeleştirilebilir.

$$m^{2}=10$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafa 7 ekleyin.

$$3-m^{2}+7=0$$

3 ve 7 sayılarını toplayarak 10 sonucunu bulun.

$$10-m^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-m^{2}+10=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine 0 ve c yerine 10 değerini koyarak çözün.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ile -1 sayısını çarpın.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 ile 10 sayısını çarpın.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

40 sayısının karekökünü alın.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} denklemini çözün.

$$m=-\sqrt{10}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2} denklemini çözün.

$$m=\sqrt{10}$$

Denklem çözüldü.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$